2. Operaciones con polinomios (números enteros)

 

OPERACIONES CON POLINOMIOS (NÚMEROS ENTEROS)

Concepto

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o resta de términos. Cada término tiene un coeficiente (número entero), una variable (letra) y un exponente.

Ejemplo: 3x² + 5x − 2

¿Cómo se hacen las operaciones?

Suma de polinomios

Se suman los términos semejantes (los que tienen la misma variable y el mismo exponente).

Ejemplo:

(3x + 2) + (5x + 4) = 8x + 6

Resta de polinomios

Se cambian los signos del segundo polinomio y después se suman los términos semejantes.

Ejemplo:

(6x + 3) − (2x + 1) = 6x + 3 − 2x − 1 = 4x + 2

Multiplicación de polinomios

Se multiplica cada término de un polinomio por cada término del otro.

Ejemplo:

(2x)(3x) = 6x²

Ejemplo completo:

(x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6

Datos clave

Solo se pueden sumar o restar términos semejantes

Los exponentes solo cambian en la multiplicación

Reglas de signos:

× + = +

× − = −

− × − = +

xᵃ · xᵇ = xᵃ⁺ᵇ

Es importante ordenar los términos de mayor a menor exponente

Preguntas 

¿Qué es un polinomio?

¿Qué es un término semejante?

¿Cómo se suman polinomios?

¿Qué se hace en la resta de polinomios?

¿Cómo se multiplican polinomios?

¿Qué pasa con los exponentes al multiplicar?

¿Se pueden sumar términos diferentes? ¿Por qué?

¿Qué es un coeficiente?

¿Qué es una variable?

¿Por qué es importante ordenar los polinomios?

Problemas

Suma

(3x + 5) + (2x + 4)

(7x² + 2x) + (3x² + 5x)

(4x + 6) + (x − 2)

(5x² + 3) + (2x² + 7)

(6x + 1) + (4x + 9)

Resta

(8x + 5) − (3x + 2)

(10x² + 6x) − (4x² + 2x)

(7x + 9) − (2x + 3)

(9x² + 4) − (5x² + 1)

(6x + 8) − (x + 7)

Multiplicación

(x + 2)(x + 3)

(2x)(3x)

(x + 4)(x + 1)

(3x + 2)(x + 5)

(2x + 3)(x + 4)


SOPA DE LETRAS: POLINOMIOS (ENTEROS)

Instrucciones:
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 Palabras a buscar:

  • POLINOMIOS
  • ENTEROS
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  • TERMINOS
  • SUMAR
  • RESTAR
  • MULTIPLICAR
  • DIVIDIR
  • EXPONENTE

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